订阅三次函数y=x^3+3x^2的图像示意图怎么画？
来源：网络收集 点击： 时间：2024-05-12【导读】：
本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质，介绍函数用导数工具画函数y=x^3+3x^2的图像的主要步骤。工具/原料more函数相关知识主要方法与步骤1/8分步阅读
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注意事项
根据函数y=x^3+3x^2特征，函数是两个幂函数的和，每个单独的幂函数自变量可以取全体实数，则其和函数y=x^3+3x^2的定义域也为全体实数，即定义域为：(-∞，+∞）。
2/8通过函数y=x^3+3x^2的一阶导数，求出函数驻点，判断函数一阶导数的正负，解析函数的单调性，进而得到函数y=x^3+3x^2的单调区间。
3/8如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微)，若x∈D时恒有f(x)0，则函数y=f(x)在区间D内单调增加;反之，若x∈D时，f(x)0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。
4/8函数的凸凹性：通过函数y=x^3+3x^2的二阶导数，得函数的拐点，再根据二阶导数的符号，判断函数y=x^3+3x^2的凸凹性，进而解析函数的凸凹区间。
5/8如果函数f(x)在区间I上二阶可导，则f(x)在区间I上是凹函数的充要条件是f(x)=0;f(x)在区间I上是凸函数的充要条件是f(x)=0。
6/8判断函数y=x^3+3x^2在端点处的极限。
7/8函数五点图：函数上部分点解析如下表所示，横坐标和纵坐标。
8/8函数的示意图，综合以上函数y=x^3+3x^2的定义域、值域、单调性、凸凹性和极限等性质，函数的示意图如下。
注意事项一阶导数可判断函数的单调性
函数导数单调性凸凹性版权声明：
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