ARIMA模型是随机性时间序列分析中的一大类分析方法的综合，可以进行精度较高的短期预测，这里通过实例详细介绍使用SPSS建立ARIMA模型的过程和结果解析。工具/原料moreSPSS任意版本，这里使用SPSS 22版方法/步骤1/24分步阅读

首先搜集好需要建立ARIMA模型的数据，这里选择上证指数1998年1月到2011年12的周度数据，数据如下：

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进行ARIMA模型之前，要先观察数据是否有季节成分，所以先做序列图进行观察。绘制序列图方法如下，依次点击“分析”，“预测”，“序列图”，弹出序列图窗口。

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在序列图窗口中，“变量”栏选择“收盘”变量，“时间轴标签”中选择“日期”变量，然后确定，就得到数据的序列图。

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从图中可以看出，序列没有明显的季节成分，但存在一个明显的变化，因此没有必要做季节分解。

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此外，ARIMA模型要求序列是平稳序列，因此要对数据进行平稳性分析。下面做股票序列的自相关图和偏自相关图进行分析序列的平稳性。

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在SPSS主窗口，依次点击“分析”，“预测”，“自相关”，弹出自相关设置窗口。

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在自相关设置窗口中，将“收盘”序列选入“变量”框，然后“输出”项勾选“自相关”和“偏自相关”，然后确定，就得到自相关图和偏自相关图。

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从图中可以看出，序列的自相关图（ACF）和偏自相关图（PACF）都是拖尾的，说明序列是非平稳的。股票数据序列通常不是平稳序列，但一般一届差分都是平稳的，因此可以通过差分做进一步分析。

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绘制股票序列差分序列图，观察其平稳性。在第3步的序列窗口中，勾选“差分”选项，即绘制差分序列的序列图，这里使用1阶差分。

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由图可以知道，差分序列基本均匀分布在0刻度线上下两侧，因此可以认为差分序列是平稳的。

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然后再看差分序列的ACF和PACF图，步骤如下，依次点击“分析”，“预测”，“自相关”，在弹出的自相关窗口中选择“差分”，然后确定，就能得到差分序列的ACF和PACF图。

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由图可知，差分序列的ACF和PACF都是拖尾的，因此，可对原始序列（是原始序列！）建立ARIMA(p,1,q)模型。

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经过反复试验，确定模型为ARIMA(1,1,1)，模型运行如下：依次点击“分析”，“预测”，“创建模型”，弹出时间序列建模器。

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在弹出的窗口，点击确定。

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在“变量”选项中，“因变量”选择“收盘”，“自变量”选择“日期”，方法选择ARIMA，然后点击“条件”，设置ARIMA的条件。

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将模型的p,d,q都设置成1,1,1，然后继续。

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在“Statistics”中，按照图上所示，“拟合变量”选择“平稳的R方”，“R方”，“比较模拟”中选择“拟合优度”，“个别模型统计中”选择“参数估计”。

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在“图”选项中，选择“序列”，“残差自相关函数”，“残差部分自相关函数”等选项，如下图所示。

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在“保存”选项中，全部勾选。（这一步可以不要）

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所有设置完成后，点击确定，模型结果就出来了。R的平方达到0.961，拟合程度很好，AR，MA的系数分别是0.787和0.664，显著性水平都小于0.01，因此系数都显著不为0.

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再看残差的ACF和PACF图，可以看到都是平稳的，因此ARIMA(1,1,1)是合理的。

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因此，ARIMA模型结果为：

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最后进行拟合预测，可以看到拟合效果很好。

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SPSS建立ARIMA模型分享完了，谢谢大家。

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