通过中值法、代入法、三角换元法、不等式法、导数法等五种不同方法，详细介绍求代数式a^2+b^2在a+b=7条件下最小值的计算步骤。工具/原料more函数有关知识求最值相关方法1.主要内容和用到公式1/1分步阅读

本经验主要内容及用到的主要公式。

2.中值计算法1/1

取a+b和的中值，并赋予参数t，代入所求表达式，再利用二次函数性质求得最小值。

3.代入法1/1

由a+b的和得到以b的代数式来表示a，直接对所求的表达式化简得到关于a的二次方程，进而求解得最小值。

4.三角换元法计算1/1

换元a=t(sinx)^2,b=t(cosx)^2,代入到所求代数式，得到关于x的三角函数性质，进而得代数式的最小值。

5.不等式法1/1

利用已知条件，得到a^2+b^2的不等式关系式，进而求解其最小值。

6.导数法1/1

利用导数，求解函数的驻点，进而判断函数的单调性而得最小值。

注意事项

导数方法在本题中是构造函数方法

各种方法如何使用需根据题目特征选取

最值函数导数不等式