任意四边形中点连成的四边形称为中点四边形。任意四边形的中点四边形是平行四边形。例：如图，ABCD为任意四边形，E，G，F，H依次为各边中点。证明：四边形EFGH为平行四边形。解答：分别连接AC，BD。因为F、G分别是BC、DC的中点。

任意平行四边形的中点四边形是也是平行四边形，证明同上。任意矩形的中点四边形是菱形，因为矩形的对角线相等。任意菱形的中点四边形是矩形，因为菱形的对角线相互垂直。

四边形分类

1、凸四边形

四个顶点在同一平面内，对边不相交且作出一边所在直线，其余各边均在其同侧。平行四边形(包括：普通平行四边形，矩形，菱形，正方形)。梯形(包括：普通梯形，直角梯形，等腰梯形)。凸四边形的内角和和外角和均为360度。

2、凹四边形

凹四边形四个顶点在同一平面内，对边不相交且作出一边所在直线，其余各边有些在其异侧。依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形。不管原四边形的形状怎样改变，中点四边形的形状始终是平行四边形。