一、具体分析

1、系数全为零的多项式，称为零多项式。比如f(x)=a就是零多项式。

2、对f(x)=anxn+an-1xn-1+……+a1x+a0：

（1）当f(x)=a0≠0为零次多项式

（2）当a0=0时，f(x)=a0也是一个多项式，叫做零多项式

3、零次多项式与零多项式统称为常数多项式

二、扩展资料：关于多项式（资料来源：网页链接）

1、在数学中，由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式（若有减法：减一个数等于加上它的相反数）。多项式中的每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高项次数，就是这个多项式的次数。其中多项式中不含字母的项叫做常数项。

2、定义：在数学中，多项式（polynomial）是指由变量、系数以及它们之间的加、减、乘、幂运算（非负整数次方）得到的表达式。

3、对于比较广义的定义，1个或0个单项式的和也算多项式。按这个定义，多项式就是整式。实际上，还没有一个只对狭义多项式起作用，对单项式不起作用的定理。0作为多项式时，次数定义为负无穷大（或0）。单项式和多项式统称为整式。

4、几何特性：多项式是简单的连续函数，它是平滑的，它的微分也必定是多项式。