订阅余弦定理证明是什么
来源：网络收集 点击： 时间：2024-05-28【导读】：
余弦定理的推导过程：
1、平面三角形证法
在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，作AD⊥BC于D，则AD=c*sinB，DC=a-BD=a-c*cosB
在Rt△ACD中，
b=AD+DC=（c*sinB）+（a-c*cosB）
=csinB+a-2ac*cosB+ccosB
=c（sinB+cosB）＋a-2ac*cosB
=c+a-2ac*cosB
2、平面向量证法
有a+b=c（平行四边形定则：两个邻边之间的对角线代表两个邻边大小）
∴c·c=（a+b）·（a+b）
∴c=a·a+2a·b+b·b∴c=a+b+2|a||b|cos（π－θ）
又∵cos（π－θ）＝－cosθ（诱导公式）
∴c=a+b-2|a||b|cosθ
此即c=a+b-2abcosC
即cosC=（a2+b2-c2）／2*a*b
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