本经验通过定义域、单调性、凸凹性、极限等性质，介绍函数用导数工具画曲线方程2x^(2/3)+2y^(2/3)=2的图像的主要步骤。工具/原料more曲线图像有关知识导数相关知识1.方程的定义域1/2分步阅读

方程的定义域，主要是指方程习惯中自变量x的取值范围。本题是根据不等式性质来求解自变量x的取值范围。

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在直角坐标系中，如果某曲线C上的点与一个二元方程f(x,y)=0的实数解建立了如下的关系：（1）曲线上点的坐标都是这个方程的解；（2）以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点。那么，这个方程叫做曲线的方程。

2.曲线方程的单调性1/2

判断函数的单调性，主要是求一阶导数，对方程两边同时对x求导，得到导数表达式。

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根据直角坐标系，x，y四个象限不同取值，判断导数y’的正负，即得曲线方程在各象限的单调性。

3.曲线方程的凸凹性1/1

对一阶导数y’再次求导，得到二阶导数，可知二阶导数的正负取决于y的正负，当在x轴上方时，y‘’0,当在x轴下方时，y0,进而可以判断曲线方程的凸凹性。

4.曲线方程部分点图表1/1

根据直角坐标系，列举各象限部分点图表如下：

5.曲线方程示意图1/1

综合以上各性质，曲线方程在直角坐标系的示意图如下。

注意事项

一阶导数判断单调性

二阶导数解析凸凹性

本经验中的曲线方程不是x的函数，但在不同区间上可以使用函数性质

曲线导数图像