高中数学中的恒成立问题可以把不等式、函数、数列、三角、几何等内容有机地结合起来,通过着换元、化归、数形结合、函数与方程等思想方法,来考查学生的综合解题能力,有利于培养学生思维的灵活性和创造性。下面就为大家介绍几种解决“恒成立”问题的方法。工具/原料more耐心和细心方法/步骤1/4分步阅读

一、函数性质法

对于一次函数，只须两端满足条件即可；对于二次函数，就要考虑参数和△的取值范围。

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二、分离变量法

思路：将参数移到不等式的一侧，将自变量x都移到不等式的另一侧。

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三、变换主元法

特点：题目中已经告诉了我们参数的取值范围，最后要我们求自变量的取值范围。

思路：把自变量看作“参数”，把参数看作“自变量”，然后再利用函数的性质法，求解。

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四、数形结合法

特点：看到有根号的函数，就要想到两边平方，这样就与圆联系起来；这样求函数恒成立问题就可以转化为求“谁的函数图像一直在上面”，这样会更加直观，方便求解。

注意事项

要灵活运用这几种解法，不要死记硬背。

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