一个数除以7余数是2的规律是这个数是7的倍数再加上2，即2+7（n-1），其中n＞0。

例如: 当n=1时，2+7（n-1）=2

当n=2时，2+7（n-1）=9

当n=3时，2+7（n-1）=16

……

当n=100时，2+7（n-1）=695

这些数全是7的倍数加上2，这样的数有无数个。

余数有如下一些重要性质（a，b，c 均为自然数）：

1、余数和除数的差的绝对值要小于除数的绝对值（适用于实数域）；

2、被除数 = 除数 × 商 + 余数，除数=（被除数 - 余数）÷ 商，商=（被除数 - 余数）÷除数，余数=被除数 - 除数 × 商。

3、如果a，b除以c的余数相同，那么a与b的差能被c整除。

4、a与b的和除以c的余数（a、b两数除以c在没有余数的情况下除外），等于a，b分别除以c的余数之和（或这个和除以c的余数）。

5、a与b的乘积除以c的余数，等于a，b分别除以c的余数之积（或这个积除以c的余数）。