tan（α+β）是三角函数中的正切公式，公式tan（a+β）=（tana+tanβ）/（1-tanatanβ）。

解析：tan（a+b）=sin（a+b）/cos（a+b）=/（分数线上下同除cosacosb）——就得出=（tana+tanb）/（1-tanatanb）。tan一般指正切。tan（a-b）公式为tan（a-b）=（tana-tanb）/（1+tanatanb）。

三角函数

三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。

三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。

常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。

以上内容参考：百度百科——三角函数