没有区别，再接再励是再接再厉的错误用法。

再接再厉：

释义：唐韩愈和孟郊《斗鸡联句》中孟郊的诗句：“一喷一醒然，再接再厉乃。” 指公鸡相斗，每次交锋以前先磨一下嘴。后用以指一次又一次加倍努力。接：交战。厉：同“砺”，磨快。

出 处：唐·韩愈、孟郊《斗鸡联句》：“一喷一醒然；再接再厉乃。”

例 句：这次期末考试成绩，我们班名列前茅，老师勉励我们要～，夺取更好的成绩。

近义词

马不停蹄

释义：比喻一刻也不停留，一直前进。

出 处：元·王实甫《丽春堂·二》：“赢的他急难措手；打的他马不停蹄。”

例 句：父亲刚从北京回来，又～地赶到上海开会。

成语接龙：

让三让再、盛宴难再、盛筵难再、逍遥自在、悠游自在、智藏瘝在、悠闲自在、音容如在、优游自在、大车以载、斗量车载、清闲自在、音容宛在、厉精更始、厉世磨钝、厉行节约、厉世摩钝、厉精图治、厉兵秣马、厉兵粟马。

厉精为治、历历在耳、例行差事、历历可见、立功赎罪、立国安邦、沥血披心、力屈计穷、利令智昏、立锥之地、历久弥坚。