本经验通过函数的定义域、值域、单调性、凸凹性等函数性质，介绍y=x^2-3√x的图像画法步骤。工具/原料more函数基本知识图像的画法1.函数的定义域1/2分步阅读

函数y=x^2-3√x，含有根式，所以x为非零实数。

2/22.函数的单调性1/2

利用函数的导数知识，通过函数的一阶导数，判断函数y=x^2-3√x的单调性，并求出函数的单调区间。

2/23.函数的极限与值域1/2

根据函数y=x^2-3√x的单调性，判断函数的极值及值域。

2/2

该函数有界，值域如下：

4.函数的凸凹性1/2

利用函数的导数知识，通过函数的二阶导数，判断函数y=x^2-3√x的凸凹性，并求出函数的凸凹区间。

2/26.函数的五点图1/3

函数y=x^2-3√x的五点示意图如下：

2/3

当x=0，1，3/2，2，5/2等情况下的y值，如下表所示：

3/3

当x=-1/2，-1，-3/2，-2，-5/2等情况下的y值，如下表所示：

6.函数的示意图1/2

函数y=x^2-3√x在直角坐标系下的示意图：

2/2注意事项

任何实数都有三次方根

一阶和二阶导数分别可判断函数的单调性和凸凹性

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