本经验介绍含角度α诱导类型三角函数的不定积分，即求∫sinαdα，∫cosαdα，∫tanαdα，∫cotαdα，∫secαdα，∫cscαdα的步骤。工具/原料more三角函数基本知识 不定积分基本知识2.sinα的不定积分1/2分步阅读

∫sinαdα

=-cosα+c

这是三角不定积分基本公式。

2/2

图例解析如下：

3.cosα的不定积分1/2

∫cosαdα

=sinα+c

这是三角不定积分基本公式。

2/2

图例解析如下：

4.tanα的不定积分1/2

∫tanαdα

=∫

=-∫d cosα/cosα

=-ln|cosα|+c

2/2

图例解析如下：

5.cotα的不定积分1/2

∫cotαdα

=∫

=∫d sinα/sinα

=ln|sinα|+c

2/2

图例解析如下：

6.secα的不定积分1/2

∫secαdα

=∫dα/ cosα

=∫cosαdα/ (cosα)^2

=∫dsinα/

=(1/2)

=(1/2)ln+c

=(1/2)ln+c

=(1/2)ln+c

=ln|(1+sinα)/cosα|+c

=ln|secα+tanα|+c

2/2

图例解析如下：

7.cscα的不定积分1/2

∫cscαdα

=∫dα/ sinα

=∫sinαdα/ ^2

=-∫dcosα/

=-∫dcosα/

=-(1/2)

=-(1/2)ln+c

=-(1/2)ln+c

=-(1/2)ln+c

=-ln|(1+cosα)/sinα|+c

=-ln|cscα+cota|+c

2/2

图例解析如下：

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