你需要好好理解理解这种积分的几何意义，如果被积函数不是1，而是其他一个关于x，y的函数，那是不是就是以积分区域D为底，以被积函数为顶的一个曲顶柱体。

而这个时候被积函数是1，是不是相当于曲顶柱体就是一个平行于xoy面的平面，就是z=1，以积分区域为底的一个上下面平行的，高为1的一个柱体。就等于积分区域的面积。注意，一元函数是二维的图像，二元函数是三维图像，概念一定要清晰的！

数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。从这个意义上，数学属于形式科学，而不是自然科学。不同的数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。

结构

许多诸如数、函数、几何等的数学对象反应出了定义在其中连续运算或关系的内部结构。数学就研究这些结构的性质，例如：数论研究整数在算数运算下如何表示。

此外，不同结构却有着相似的性质的事情时常发生，这使得通过进一步的抽象，然后通过对一类结构用公理描述他们的状态变得可能，需要研究的就是在所有的结构里找出满足这些公理的结构。因此，我们可以学习群、环、域和其他的抽象系统。