行列式234 152 111第二行代数余子式A21+A22+A23等于4；

第2行的代数余子式,当然和第2行本身的元素无关,所以设D =

1 2 1

1 1 1

3 1 -1

则A21 + A22 + A23 = D（因为A21,A22,A23也是D的代数余子式并且加权系数就是D第2行）易知D = 4；

扩展资料：

行列式定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或 | A | 。无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（比如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用。

行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说，在 n 维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。