转置矩阵的概念，原矩阵的每个元素的下面都有行，列坐标。表示了这个元素所在矩阵的位置。所以它的转置矩阵就是将每个元素的行，列坐标进行变换，最终就是转置矩阵。

一个2乘以3的矩阵的转置矩阵是3乘以2的矩阵，一个3乘以4的矩阵的转置是4乘以3的矩阵。如果一个矩阵是实对称矩阵，那么这个矩阵的转置等于原来的矩阵。

伴随矩阵，前面在行列式的内容讲到伴随矩阵以及逆矩阵和行列式的关系。这里就介绍伴随矩阵的具体定义形式。需要知道的是伴随矩阵的形式跟任何的矩阵的形式一样的。都是M行，N列的形式。

伴随矩阵的每一个元素都是原来矩阵的代数余子式，所以求伴随矩阵必须知道哦啊原来矩阵的形式以及元素构成。但是伴随矩阵的排列上并不是按照原来的顺序进行，相反是每个原来坐标的转置，所以A21放到了第一行第二列的位置。

对于特定的矩阵的伴随矩阵的求法，如果一个矩阵是二阶矩阵，那么主对角元素对换，副对角线元素变号，就得到原来矩阵的伴随矩阵。AB等于BA，或者AB等于0的情况并不是绝对的，A=0，B=0，那么AB=0，但是反过来不一定。

逆矩阵的定义比较简单，准确。AB=BA=E。也就是矩阵相乘最后的结果是一个单位矩阵。也是A是可逆矩阵，矩阵的秩一定是满的。但是这个式子也表示了原来的矩阵跟现在的逆矩阵的关系和定义。

秩，行列式，系数矩阵，方程组的结合才是现代学习的精华。