一般的振动方程是二阶常微分方程。一个自由度，我们可以手算，但是对于多自由度的振动问题呢？如果自由度过多，手算量太大，甚至不能得到正确结果，对此，我们一般利用计算机软件，对此进行计算，去其中MATLAB软件，编写命令简单，运算速度快，图文并茂。是很好的求解这类问题的好帮手。下图是本文要用到的两个MATLAB函数的用法简介。工具/原料more笔记本电脑、MATLAB、振动力学课本、铅笔、草稿纸方法/步骤1/5分步阅读

问题：

使确定上图所示系统的固有频率，设系统所有刚度系数均为1，即：k1=k2=k3=k4=k5=k6，阻尼不计，质量依次为m1=4、m2=1、m3=3、m4=2；

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由系统和假设参数可知：系统的质量矩阵下图所示：且质量矩阵MATLAB命令为：M=diag()或者M=。

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由系统和假设参数可知：刚度矩阵下图所示：且刚度矩阵MATLAB命令为：

K=;

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系统的特征值问题方程为：如下图公式所示：

式中{X}为模态向量，λ=w^2是特征值，利用MATLAB求解特征值问题的函数eig()，可直接解出系统的固有频率，利用sort()可对求得固有频率排序。

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编写计算命令

clear

M=diag();

K=;

A=inv(M)*K; %% 函数inv()是求矩阵的逆的函数；

=eig(A); %% 特征值和特征向量；

%% 计算固有频率并按大小排序

ww=diag(D); %% 提出特征值

w1=sqrt(ww); %% 计算出固有频率

w=sort(w1); %% 固有频率排序

w %% 显示固有频率结果

MATLABEIG函数SORT函数双自由度系统振动力学