订阅【微分几何】怎么理解抛物线的自相交现象？
来源：网络收集 点击： 时间：2024-08-08【导读】：
抛物线{u,u^2}其实是自相交的。这条抛物线的对称轴是y轴，那么这条抛物线就在y轴正方向的无限远的地方相交。工具/原料more电脑Mathematica方法/步骤1/6分步阅读
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抛物线{t, t^2}的图像：
ParametricPlot
2/6{t, t^2}上经过点{u,u^2}和{-u,u^2}的切线关于y轴对称。
3/6这两条切线的夹角是：
4/6在u趋向于无限大的时候，两个向量趋向于平行（夹角趋向于π或者0）；
这说明，抛物线{t, t^2}的两端趋向于平行，而平行线将在无限远的地方相交。
5/6为了更好的加以理解，我把整个平面缩小到单位圆的里面，而无限远直线恰好落到圆周上，因此抛物线在单位圆上有一个自交点。
suo := x/(1 + Sqrt)
抛物线变成了封闭曲线，但是注意，单位圆周相当于无限远，因此并不封闭。
6/6所有的抛物线都是自相交的，因为抛物线都是相似图形。
下图中所有曲线，都是抛物线缩到单位圆里面的结果，因此都是相似的。
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