三个三个数剩一个五个五个书数剩两个。

3和5，第一数字是7，然后加15n,除以7余3。

当n=3时第一次成立，最小是52，其余加105m,m∈自然数。

例如：

将这个数减2，则正好是3和5的倍数,此时除以7余数为5-2=3。

我们找3和5的公倍数中除以余3的数。

3和5的最小公倍数为15,15÷7余1,那么15的3倍除以7一定余3。

因此符合要求的数是45，再加上2还原为47。

因此这个数最小是47。

一般概念

自然数是一切等价有限集合共同特征的标记。

注：整数包括自然数，所以自然数一定是整数，且一定是非负整数。

但相减和相除的结果未必都是自然数，所以减法和除法运算在自然数集中并不总是成立的。用以计量事物的件数或表示事物次序的数 。