怎样求一元二次方程aX²+bX+c=0(a≠0)的在实数域上的解（即实根）？我提供四种方法 一、公式法 二、配方法 三、直接开平方法 四、因式分解法下面我一一讲解！工具/原料more一元二次方程aX²+bX+c=0(a≠0)方法 一、公式法1/3分步阅读

先判断△=b²-4ac，

若△0原方程无实根；

2/3

若△=0，

原方程有两个相同的解为：

X=-b/（2a）；

3/3

若△0，

原方程的解为：

X=（（-b）±√（△））/（2a）。

方法二、配方法1/5

先把常数c移到方程右边得：

aX²+bX=-c

2/5

将二次项系数化为1得：

X²+（b/a）X=- c/a

3/5

方程两边分别加上（b/a）的一半的平方得：

X²+（b/a）X +（b/（2a））²=- c/a +（b/（2a））²

4/5

方程化为:

（b+（2a））²=- c/a +（b/（2a））²

5/5

①、若- c/a +（b/（2a））²0，原方程无实根；

②、若- c/a +（b/（2a））² =0，原方程有两个相同的解为X=-b/（2a）；

③、若- c/a +（b/（2a））²0，原方程的解为X=（-b）±√（（b²-4ac））/（2a）。

方法三、直接开平方法1/1

形如(X-m)²=n(n≥0)一元二次方程可以直接开平方法求得解为X=m±√n

方法四、因式分解法1/1

将一元二次方程aX²+bX+c=0化为如（mX-n）（dX-e）=0的形式可以直接求得解为X=n/m，或X=e/d。

注意事项

方法中“√”字样为开根号。

nbsp;公式法和配方法具有通用性，直接开平方法和因式分解法适用于特殊的一元二次方程。

求解方程