矩阵转置其实就是行列互换，有很多地方都能用到，比如：数学、程序语言(这里介绍以下php)、excel、计算机数据结构等等，这里分别说明以下.

定义:

矩阵转置的运算性质

性质4的证明（这里只证明第4点）：

性质4的推广：

还有对称阵：

注：对称 矩阵的乘积不一定是对称矩阵

程序语言矩阵转置都大同小异，只是语法稍有的不同，以下以二维数组为例，实现矩阵转置：

转置：

先复制需要转置的数据矩阵：

然后选择一个空白单元格，单击右键-选择粘贴复制下面第四个图标(转置)：

三元组稀疏矩阵的快速转置算法在《数据结构》课程中是一个难点，处理这个知识点很费时间，这里就不介绍了，有兴趣的可以买相关的书去看。