订阅求分式函数y=x/2+1/4x的值域
来源：网络收集 点击： 时间：2024-03-02通过二次方程判别式法、基本不等式法、配方法、导数法等，介绍求函数y=x/2+1/4x在x0时值域的主要过程与步骤。
2/9f(x)是函数的符号(y)，f代表法则，y它代表函数图象上每一个点的纵坐标的数值，因此函数图像上所有点的纵坐标构成一个集合，这个集合就是函数的值域。
3/9二次函数判别式法,将函数变形为x的二次函数，再利用二次方程判别式计算求解函数的值域。
4/9由二次判别式有根，则判别式为非负数，即可求出参数的最小值，进而求出所求函数的值域。
5/9不等式法，对任意两个正整数a,b，有基本不等式a+b≥2ab 。对于本题，有：
1/2x+1/4x大于等于2√(1/2x*1/4x)
=√2/2 。
则值域为：[√2/2,+∞)。
6/9函数配方法：
将所求函数变形为含有x的二次方程，再根据二次函数的性质求解值域。
y=1/2x+1/4x ,
=(x/2)2+(1/4x)2,
=(x/2-1/4x)2+2.x2.1/4x,
则当x/2-1/4x=0时，
ymin=2/x2.1/4x,
=√2/2 。
则值域为：[√2/2,+∞)。
7/9根据条件，求出符合条件的自变量值，代入即可得到函数的最小值。
8/9用导数求出函数的驻点，在判断函数的单调性，进而求出函数的最值，最终得到函数的值域。
9/9如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微)，若x∈D时恒有f(x)0，则函数y=f(x)在区间D内单调增加;反之，若x∈D时，f(x)0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。
注意事项不等式求函数极值的重要工具
导数是判断函数单调性的重要工具
单调性导数不等式配方版权声明：
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