基础解析的确定，对系数矩阵进行初等变换，主要的目的是将其化简为阶梯型，然后就是确定自由变量的个数，那么必须确定的是系数矩阵的秩，那么自由变量的个数就是元减去系数矩阵的秩的个数，那么再找出一个秩A的矩阵，剩下的就是自由变量。

然后对每一个自由变量赋值为1，其余的自由变量赋值0，是轮流的赋值，对方程进行求解一般都是从下往上，自由变量代表的是未知数所在的位置。

已知列向量a1,a2,a3,a4是非零的列向量组，向量组组成A矩阵，如果知道齐次方程的基础解析为（1,0，-2,0），那么求伴随矩阵的齐次基础解析。

解题思路由于齐次的基础解析的个数是1也就是解的秩是1，那么系数矩阵的秩是3，因为总的是4个向量组，也就是说A矩阵是线性相关的。那么A的伴随矩阵的秩1，也就是说A的伴随矩阵的系数矩阵的秩是1，那么它的基础解析的秩是3，有3个线性无关的基础解析。

由基础解系知道a1跟a3是线性相关的，因为我们找的是基础解析也就是线性无关的秩是3，所以只有a2,a3,a4是符合线性无关的条件。

总结，基础解析代表的是自由变量的个数，无论是基础解析还是通解自由变量的个数也就是解的秩是一定的，并且基础解析一定是线性无关的。

通解需要化简成E，但是基础解析不需要只需要找出基础解析以及确定关系。