订阅【抽象代数】代数整数的多项式的求法
来源：网络收集 点击： 时间：2024-03-03【导读】：
本文，介绍一下代数整数的多项式的求法。工具/原料more电脑python网络画板（排版）方法/步骤1/6分步阅读
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先计算a=sqrt(2)+sqrt(3)的多项式。
根号2的多项式是：g(x)=x^2-2。
2/6我们可以写一个a的多项式，但是这个多项式不是整系数多项式。
3/6通过构造对偶式，可以消除根号，得到整式。
4/6构造a=sqrt(2)+sqrt(3)+sqrt(5)的多项式。
前面已经知道，sqrt(2)+sqrt(3)的多项式是：
p(x)=x^4-10x^2+1
那么，a的一个非整系数多项式可以写为：
h(a)=p(a-sqrt(5))
5/6那么，a的整系数多项式是：
p(a-sqrt(5))*p(a+sqrt(5))
6/6实际上，代数整数环一定是代数闭环，任何以某个代数整数为系数的多项式的根，都是代数整数。
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