二阶常系数非齐次线性微分方程的表达式为y+py+qy=f(x)，其特解y设法分为：

1、如果f(x)=P(x） ，Pn (x）为n阶多项式。

2、如果f(x)=P(x) ea x，Pn (x）为n阶多项式。

二阶常系数非齐次线性微分方程常用的几个：

1、Ay+By+Cy=e^mx

特解 y=C(x)e^mx

2、Ay+By+Cy=a sinx + bcosx

特解 y=msinx+nsinx

3、Ay+By+Cy= mx+n

特解 y=ax

二阶常系数线性微分方程是形如y+py+qy=f(x)的微分方程，其中p，q是实常数，自由项f(x)为定义在区间I上的连续函数，即y+py+qy=0时，称为二阶常系数齐次线性微分方程。

若函数y1和y2之比为常数，称y1和y2是线性相关的；若函数y1和y2之比不为常数，称y1和y2是线性无关的，特征方程为：λ^2+pλ+q=0，然后根据特征方程根的情况对方程求解。