初三的数学题中，有很多证明题需要用到“相似三角形”的性质、定理。今天我们通过一道题，练习使用一下，相似三角形的其中一个定理：“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”。工具/原料more纸笔方法/步骤1/6分步阅读

拿到题目之后，先审题，从题中获取有用的信息。

题目（1），要求证明三角形ACD与三角形CBD相似。

题目（2），求角ACB的大小。

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证明：由题意知 CD 是边 AB 上的高

所以，角 CDA =角 CDB = 90°

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又因为AD/CD=CD/DB

（相似三角形的定理之一：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似）

所以，证明出来三角形ACD相似于三角形CBD。

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题目（2），求角ACB的大小。我们简单来说一下解题思路：

由第一问的证明可得，角A与角DCB相等。

又因为CD垂直于AB，得出两个三角形是直角三角形。

所以求出角ACB=90°。详细步骤见下图。

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我们来总结一下，本题应用了，相似三角形的判定定理之一，两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。更多判定定理，见下图。

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延伸：在类似的题目中，有可能还会用到，相似三角形的性质。

相似三角形的性质

定义：相似三角形的对应角相等，对应边成比例。

定义：相似三角形任意对应线段的比等于相似比。

定义：相似三角形的面积比等于相似比的平方。

注意事项

大家要记得多练习题目。

理工学科初三数学相似三角形相似三角形定理证明题