s=∫ds=∫sqrt((dx)^2+(dy)^2)=∫dx*sqrt(1+(dy/dx)^2)=∫sqrt(1+f^2(x))dx,

sqrt()是根号，()^2是()的平方

弧长公式

在半径为的圆上有一弧（图一），设以表示它的长， a表示它所对的圆心角， d表示直径，则这公式右端的之值，视“角度单位”的选择而变更。

推导过程

提要。运用定理“同圆或等圆上两个弧的长之比，等于两弧所对圆心角之比”及圆的周长公式，即证。

注意事项

在六十分制下，因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长，所以圆心角所对的弧长为

在弧度制下，若弧所对的圆心角为θ，则有公式.

参考资料：百度百科 弧长公式