本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质，介绍函数用导数工具画函数y=log2(x^2-4)的图像的主要步骤。工具/原料more函数图像有关知识函数导数相关知识1.函数的定义域1/1分步阅读

结合对数函数的性质，求解函数的定义域。

2.函数的单调性1/2

通过函数的一阶导数，求出函数的驻点，进而根据驻点判断函数的单调性并求出函数的单调区间。

2/2

如果函数y=f(x)在区间D内可导，若x∈D时恒有f(x)0，则函数y=f(x)在区间D内单调增加；反之，若x∈D时，f(x)0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。

3.函数的凸凹性1/1

通过函数的二阶导数，求出函数的拐点，进而判断函数的凸凹性并解析函数的凸凹区间。

4.函数的极限1/1

函数在间断点处的极限：

5.函数的奇偶性1/2

根据f(-x)=f(x)判断函数为偶函数，图像关于y轴对称。

2/2

偶函数在其对称区间和上具有相反的单调性，即已知是偶函数且在区间上是增函数（减函数），则在区间上是减函数（增函数）。

6.函数五点图1/1

函数部分点解析表如下：

7.函数的示意图1/1

综合以上函数的性质，根据以上单调性、凸凹性、极限、奇偶性等，画出函数的示意图如下：

注意事项

导数是判断函数单调性和凸凹性的重要工具

函数导数图像