订阅如何证明直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
来源：网络收集 点击： 时间：2024-05-02【导读】：
本文，来证明直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。工具/原料more电脑网络画板方法/步骤1/7分步阅读
2/7
3/7
4/7
5/7
6/7
7/7
给定直角三角形ABC，∠A是直角，斜边CD中点为D，连接线段AD。
2/7取AB中点E，那么DE//AC。
3/7注意到，∠BAC是直角，所以∠DEB也是直角，即DE⊥AB。
4/7又因为E是线段AB中点，所以DE是AB的中垂线，所以，AD=BD。
这已经说明了，AD=BC/2。
5/7反之，命题也成立。
即，如果AD=BD=CD，那么∠BAC是直角。
下面开始证明：
因为AD=BD，所以∠DAB=∠DBA。
6/7同样的，有∠DAC=∠DCA。
又因为△ABC内角和是180°，所以：
∠DAB+∠DAC+∠DBA+∠DCA=180°；
2(∠DAB+∠DAC)=180°；
所以∠DAB+∠DAC=90°，∠BAC是直角。
7/7如果A关于D的对称点是E，那么四边形ABED是矩形。
这是步骤6的结论的直接推论。
版权声明：
1、本文系转载，版权归原作者所有，旨在传递信息，不代表看本站的观点和立场。
2、本站仅提供信息发布平台，不承担相关法律责任。
3、若侵犯您的版权或隐私，请联系本站管理员删除。
4、文章链接：http://www.1haoku.cn/art_650434.html
上一篇：王者荣耀猪八戒的技能讲解和出装铭文推荐
下一篇：排骨山药的做法
