高中数学的三角是一个比较重要的知识点，若有一定题量的基础，一般难度不大，但要是联系上了不等式可能会增加一些难度。不过只要掌握了一些基本方法，也可以轻松破解。下面就来看一道比较常规的题目。题目

设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，A=π/3，a=1，求△ABC周长l的取值范围。

方法1：利用基本不等式和余弦定理1/3分步阅读

首先根据已知条件a=1以及余弦定理，转化已知条件，即：

2/3

然后利用基本不等式，把b+c的范围求出来，即：

（解的时候由于b、c均为正数，所以只有一个解）

3/3

最后把周长l的表达式转化一下，并控制范围，就可以得出答案了，即：

方法2：利用正弦定理1/2

因为已知的是角A，所以首先用正弦定理把b、c转化，即：

2/2

然后根据角B的范围，就能找到范围（可结合图象），即：

答案

(2，3]

总结

上述两种方法中，较简便的是第一种，第二种则需要更多的计算。

若要求稳可以选用第二种方法，当然，熟练的同学可以运用第一种方法更快地求解。

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