二次函数的图像和性质如下：

1、二次函数的性质：

特别地，二次函数（以下称函数）y=ax2+bx+c(a≠0)。

当y=0时，二次函数为关于x的一元二次方程（以下称方程）。

即ax2+bx+c=0(a≠0)。

此时，函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根。

函数与x轴交点的横坐标即为方程的根。

2、二次函数的图像：

函数定义：

函数在数学上的定义：给定一个非空的数集A，对A施加对应法则f，记作f（A），得到另一数集B，也就是B=f（A）。那么这个关系式就叫函数关系式，简称函数。

简单来讲，对于两个变量x和y，如果每给定x的一个值，y都有唯一一个确定的值与其对应，那么我们就说y是x的函数。其中，x叫做自变量，y叫做因变量。