同学们，之前我们已经学过了等腰三角形的证明那么等腰三角形有什么性质呢？好这位同学你来说，你说啊，等腰三角形两腰相等（定义），还有呢？两组对边所对的角相等。还有木有什么性质？等腰三角形顶角的角平分线，底边的垂直平分线，还有底边中线，完全重合（三线合一）方法/步骤1/6分步阅读

这节课呢，我们要学习等边三角形的性质证明，什么是等边三角形呢？之前我们已经学过，是把等腰三角形的底边，截得和两腰一般长，这样三边相等的三角形是等边三角形（一个角是60°的等腰三角形是等边三角形）。

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那么等边三角形的三个角有什么特点呢？哪位同学说说思路？哦，这位同学你来说，你认为等边三角形三个角都是60°。可以做一边的中线，通过证明三角形全等来知道等边三角形。那么，哪位同学有更简便的方法？这位同学？

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你说，因为AB=AC，所以∠B=∠C；AB=BC，所以∠A=∠C；同理，∠B=∠C，因此，∠A=∠B=∠C=60°你的方法真简便，大家为他鼓掌。

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那么等边三角形有没有三线合一的性质呢？同学们试着猜一下？有！我听见同学们说。按理说，等边三角形是特殊的等腰三角形，那么等腰三角形所具有的性质，等边三角形也一样具有。但是啊同学们，只有猜想可远远不够。我们还必须对它们予以证明。

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这里有等边三角形ABC，誰能说一下证明的步骤呢？小组互相讨论一下。好，我看大家讨论的都很热烈，你来说一下吧。哦，你是做出来∠A的角平分线，那么立即有∠1=∠2，∠B=∠C，AD=AD，我们就有△ABD≌△ACD，则我们有∠3=∠4=90°，BD=CD，那么AD既是角平分线，又是垂直平分线，还是底边中线，三线合一，证毕。

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同学们消化吸收一下。并考虑，今天我们学习了哪些知识？这位同学你来说，我们学习了等边三角形的判定，还有等边三角形的性质。在学习的过程中，我们还有哪些知识？这位同学，嗯你说的是可以添【辅助线】，这是我们重要的【数学方法】还有哪些知识吗？哦你说是可以【类比转化】结合之前学习等腰三角形的性质来推倒等边三角形的性质。好，请同学们把今天学到的知识运用到生活中，下课。

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