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    充要条件是什么

    来源:网络收集  点击:  时间:2024-05-19
    【导读】:

    充分必要条件也即充要条件,意思是说,如果能从命题p推出命题q,而且也能从命题q推出命题p ,则称p是q的充分必要条件,且q也是p的充分必要条件。

    举例:

    1. A=“三角形等边”;B=“三角形等角”。

    2. A=“某人触犯了法律”;B=“应当依照刑法对他处以刑罚”。

    3. A=“付了足够的钱”;B=“能买到商店里的东西”。

    例1中A是B的充分必要条件;

    例2中A是B的必要不充分条件;(A触犯法律包含各种法,有刑法有民法;B已经确定是刑法。B属于A所以A是B的必要不充分条件)。

    例3中A是B的必要不充分条件;( A付够了钱 可以买的是车、房子等;但是B能买到商店里的东西一定是要付够钱)。

    生活中:

    生活中表达充分必要条件的情况不太常见。在逻辑学和数学中一般用“当且仅当”来表示充分必要条件。例如:当且仅当竞争对手甲退出投标时,乙才会报一个较高的价位。a、b为任意实数时,a+b ≥ 2ab 成立,当且仅当a=b时取等号。

    其他常见的表示充分必要条件的说法还有:“需要且只需要”、“唯一条件”的情况。例如:任何两个端节点之间的转发需要且只需要经过三次交换。

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