订阅怎么证明收敛数列的极限是唯一的？
来源：网络收集 点击： 时间：2024-07-07【导读】：
收敛数列指的是有极限的数列，没有极限的数列叫做发散数列，怎么证明收敛数列的极限是唯一的呢，现在小编就给大家分享一些方法。工具/原料more白纸黑笔方法/步骤1/4分步阅读
2/4
3/4
4/4
首先我们使用反证法，假设数列有两个极限，Xn趋于A并且Xn也趋于B，A不等于B且A小于B。
2/4然后，取一个正数ε 使得ε 等于二分之一的B-A。根据数列极限的定义，列出如图式子，表示存在正整数N1和N2使n大于N时A、B为Xn的极限。
3/4接着，处理一下这两个式子，去掉绝对值，再把式子变个型，如图所示。
4/4最后，根据上面转化消除后得到两个式子，我们不难看出他们结果相矛盾，也就是不存在有两个极限的收敛数列。
版权声明：
1、本文系转载，版权归原作者所有，旨在传递信息，不代表看本站的观点和立场。
2、本站仅提供信息发布平台，不承担相关法律责任。
3、若侵犯您的版权或隐私，请联系本站管理员删除。
4、文章链接：http://www.1haoku.cn/art_943062.html
