积分中值定理：f(x)在a到b上的积分等于(a-b)f(c)，其中c满足acb。

如果函数 f(x) 在积分区间上连续，则在 上至少存在一个点 ξ，使下式成立

其中(a≤ξ≤b)。

扩展资料：

积分中值定理在应用中所起到的重要作用是可以使积分号去掉，或者使复杂的被积函数化为相对简单的被积函数，从而使问题简化。

因此，对于证明有关题设中含有某个函数积分的等式或不等式，或者要证的结论中含有定积分，或者所求的极限式中含有定积分时，一般应考虑使用积分中值定理， 去掉积分号，或者化简被积函数。