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    在七年级数学中如何做推理问题?

    来源:网络收集  点击:  时间:2024-03-07
    【导读】:
    不知道大家有没有读过莎士比亚的名剧《威尼斯商人》?其中有一段讲的是,安东尼奥到鲍西娅家去向她求婚,鲍西娅拿出了一金、一银、一铝三个盒子,说:“每只盒子上写了一句话,但只有一句话是真的,谁能猜出来我的肖像在哪只盒子中,才能做我的丈夫.” 金盒:肖像在这盒中。 银盒:肖像不在这盒中。 铝盒:肖像不在金盒中。工具/原料more用脑思考 草稿纸 笔方法/步骤1/6分步阅读

    要想解决上面的问题,我们先来讲一讲比较基础的推理,后面在一起来解决这个问题。例子:狮子在星期一、二、三说谎.独角兽在星期四、五、六说谎.其余的日子,它们讲真话.森林之子问狮子:“今天星期几?”狮子说:“昨天是我说谎的日子.”他又问独角兽,独角兽也说:“昨天是我说谎的日子”.你知道今天是星期几吗?

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    思路分析:假若狮子在星期一说谎,那么它可以说:“昨天是我说谎的日子。”但是星期天的狮子并不会说谎。

    而在星期二、三,狮子不会说真话,所以不会说:“昨天是我说谎的日子。”星期四,狮子说真话,所以会说:“昨天是我说谎的日子”。

    星期五、六日,狮子都在说真话,不会说:“昨天是我说谎的日子”。

    结论是,狮子会在星期一或者星期四说:“昨天是我说谎的日子”。

    同理,独角兽会在星期四或者星期日说:“昨天是我说谎的日子”。

    综上:今天是星期四。

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    上题运用了枚举和归谬的方法来推理了问题。那么接下来,再举一个例子来讨论下,怎么寻找解决题目的突破口。例子:A、B、C、D、E、F是六名嫌疑人.审讯他们时,他们的供词如下:

    A:“B、F作案了.” B:“D、A作案了.” C:“B、E作案了.”

    D:“A、C作案了.” E:“F、A作案了.”

    已知:案件是两人合伙所干,上述供词中有一人是假话,另外四人是半真半假.问哪两人是罪犯?

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    思路分析:根据题目的条件,5份供词中有一份供词是假的,其余的四份都是半真半假。这四份中都有一个名字是罪犯。两个罪犯的名字在五份供词中一共出现了4次。

    在供词中,A出现了三次,B出现了两次,C出现了一次,D出现了一次,E出现了一次,F出现了两次。因此,只可能是A和C,或A和D,或A和E,或B和F合伙所干。

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    假设是A和C合伙所干,那么D的供词全对,与题设矛盾。

    若是A与D合伙所干,那么B的供词全对,与题设矛盾。

    若B和F合伙所干,则A的供词全对,与题设不符。

    综上:只能是A与E合伙所干,是他们两个犯罪。所以这道题目的突破口是这四份供词半真半假,所以罪犯的名字一共出现了四次。

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    那么我们回到文中的开头,关于肖像在哪一个盒子?我们可以用枚举法逐一检验。

    假设肖像在金盒中,那么金、银都是真的,与题设不符。

    假设肖像在银盒中,那么只有铝盒是真的,符合题设。

    假设肖像在铝盒中,那么银和铝盒都是真的,与题设矛盾。

    综上,肖像在银盒中。

    理工学科学习奥数推理
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