本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质，介绍函数用导数工具画函数y=1/(3x+2)的图像的主要步骤。主要方法与步骤1/10分步阅读

由于函数含有分式函数，即分母不为0，可得函数的定义域。

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形如y=f(x)，则x是自变量，它代表着函数图像上每一点的横坐标，自变量的取值范围就是函数的定义域。f是对应法则的代表，它可以由f(x)的解析式决定。

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函数的单调性，通过函数的一阶导数，判断函数的单调性。

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函数的单调性也叫函数的增减性。当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时，函数值f(x)也随着增大(或减小)，则称该函数为在该区间上具有单调性。

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判断函数在端点和间断点处的极限。

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函数的凸凹性，通过函数的二阶导数，解析函数的凸凹性。

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二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f(x)的导数y=f(x)仍然是x的函数，则y=f(x)的导数叫作函数y=f(x)的二阶导数。

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如果函数f(x)在区间I上二阶可导，则f(x)在区间I上是凸函数的充要条件是f(x)=0。

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函数的五点图表列举如下。

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根据函数的定义域，综合以上函数的定义域、单调性、凸凹性等性质，函数的示意图如下：