初中数学中数的整除性问题如何解？现简述如下。方法/步骤1/8分步阅读

整除性的相关试题还是要回归到整除的定义或者性质上去。

引入：试着列出形如30x070y03（这是个九位数）且能被37整除的自然数。

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试着先拆解下这个九位数。

原数=300070003+10^6*x+10^2*y

=37（8110000+27027x+3y）+(3+x-11y)

3/8

这样一来，等价于判定3+x-11y能被37整除。

4/8

x,y是区间的自然数，考虑3+x-11y的取值范围，在范围内查找被37整除的数。

3+x-11y的取值范围为,因此只能取-74，-37，0这三个值。

5/8

当3+x-11y=-74时，x=0，y=7。

6/8当3+x-11y=-37时，x=4，y=4。7/8

当3+x-11y= 0 时，x=8，y=1。

8/8

因此，300070703，304070403，308070103即为所求的自然数。

注意事项

整除问题一般都要回归到整除的定义或性质上来。