第一步是抽样函数特性，第二步是sint的傅里叶逆变换公式。

对于非周期函数f(t)可以将它看成是某个周期函数fт(t)当т→+∞当时转化而来的。即：

f(t)= limfт(t)(1)

т→+∞

由傅里叶复指数形式可得：

+∞ T/2

f(t)= lim 1/T *∑*exp(inωt)(2)

T→+∞n=-∞ -T/2

扩展资料：

sinc函数与Sa函数的数学表达形式相同，Sa函数称为采样函数，或抽样函数，用Sa(x)表示，Sa函数词条请看抽样信号有两个定义，有时区分为归一化sinc函数和非归一化的sinc函数。

函数在 0 点的奇异点有时显式地定义为 1，sinc 函数处处可解析。非归一化sinc函数等同于归一化sinc函数，只是它的变量中没有放大系数π。