已知矩阵A的特征值与特征向量，我们来求解矩阵A

根据矩阵与特性值特性向量之间的关系，有：

因此，得到：

我们对公式进行简化。设：

因此，我们将得到：

由于矩阵与它的逆矩阵的乘积为1（E），因此，我们在等式的右边同时乘以P矩阵的逆矩阵，得;

再由于特征值与特性向量已知，构建的矩阵由特征值与特征向量构成，因此也是已知的，直接带入计算

至此，即求出了原矩阵

完整的解题步骤如图所示

矩阵相乘时方向不可逆

注意矩阵输入错误

注意矩阵计算的错误