Mathematica不仅可以处理各种数学方程，还可以给出数字漂亮的根式解！下面，就来学习一下相关函数和代码！工具/原料more电脑Mathematica基本函数

ContinuedFraction——求圆周率π的 连分数展开式的前20项。

我们可以把它化简为分式的形式：

FromContinuedFraction]

结果是：14885392687/4738167652。

用一些辅助函数，可以写出 π的传统的连分数形式，并且还可以手动控制它的项数：

Manipulate,n]},Column],{90,30}],Large],Background-LightYellow], =}],Pane,Rest]],{600,600},Alignment-{Left,Center}],With},Pane}],{Automatic,20}]]}]],{{n,5,项数},1,25,1,Appearance-Labeled}]

但是，好像最后面那一部分没能完整显示！

代码分析——写出π的连分数 1/11分步阅读

ContinuedFraction是“连分数”的意思，给出数字的连分数展开式的简化形式。但是，这跟我们平时看到的连分数外形相差很大 。

FromContinuedFraction是“来自连分数 ”的意思，就是把连分数化简为分式形式。

下面，我们一步一步地来分析上面这段代码！

首先，把ContinuedFraction,n]的结果定义为cf，把fcf=FromContinuedFraction的结果定义为fcf。

注意：cf和fcf定义里面的参数n是变量，因此，cf和fcf要整合的With循环内部，否则代码不能运行！

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RadicalBox是“根号盒子”的意思，就是我们常说的根号。

但是，下面的代码没什么意义 ：

RadicalBox

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要想看到正确的根式符号，需要“展示”——DisplayForm：

DisplayForm]

结果如图。

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Pane，是“格子、窗格”的意思！

我们用格子把式子包起来，但是格子默认是透明的，所以，看起来没什么效果！

但是，实际上是不同的，你只要用鼠标“选中”运行结果，就能看出区别！代码里面的{Automatic,60}表示格子的大小——宽度自定、高度为60.

Pane],{Automatic,60}]

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我们可以改变格子里面内容的大小（由于里面是以文本形式存在的，所以，用Style来约束它）：

Style]{Automatic,30}],Large]

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我们可以给这个格子加上背景色（Background），再套上一个外框（Frame），这样看起来就不会有空洞感了！

同时，在格子右边加一个“=”，使格子和等号保持在同一行，这就要用的Row——行！

看下图，格子的背景色设置为浅黄色。从第二步到第六部 ，就是给出了这个根号式和后面的等号。这是第一个格子。

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再来处理连分数的主题部分——第二个格子。

先把cf变成字符串，用到的函数是ToString，代码如下：

ToString/@cf

你能看出它与cf本身有什么区别吗？看不出来!但是，这一步处理却是必须的。原因稍后就知道。

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用Fold函数给出连分数：

Fold,Rest]]

对比一下：

Fold,Rest]]，就知道，cf有没有必要作字符串处理了。

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再把这个连分数放到一个格子里，格子大小是600*300.

Pane,

Rest]],{600,300}]

这样，π的连分数也放到格子里了。

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下面是第三个格子——化简连分数、化为小数形式。

fcf=FromContinuedFraction;Pane}],{Automatic,20}]

其中，N就是在“化为小数形式”。可是，我们发现，分式显示不完整，原来是格子太小了 ，我们可以让格子的宽和高都Automatic。

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现在，三个格子都做好了，可以用Column排成一列：

Column],{90,30}],Large],Background-LightYellow], =}],Pane,Rest]],{600,300},Alignment-{Left,Center}],With},Pane}],{Automatic,Automatic}]]}]

三个格子，对应三段代码，最后用Column整合！

最后的效果

最后，经过对代码的理解，可以给出下面效果较好的互动代码！

Manipulate,n]},Column],{90,30}],Large],Background-LightYellow], =}],Pane,Rest]],{600,300},Alignment-{Left,Center}],With},Pane}],{Automatic,Automatic}]]}]],{{n,5,项数},1,25,1,Appearance-Labeled}]

但还是显示的不完整 ，大家可以自己调整格子的大小！

注意事项

写长代码，要善于分块，最后整合。

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MATHEMATICA连分数