1、分类不同

广义函数是数学概念，是古典函数概念的推广。关于广义函数的研究构成了泛函分析中有着广泛应用的一个重要分支。

函数通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。

2、应用不同

广义函数被广泛地应用于数学、物理、力学以及分析数学的其他各个分支，例如微分方程、随机过程、流形理论等等，它还被应用到群的表示理论，特别是它有力地促进了偏微分方程近30年来的发展。

函数是发生在集合之间的一种对应关系。然后，要理解发生在A、B之间的函数关系不止且不止一个。最后，要重点理解函数的三要素。

3、特点不同

广义函数的定义并不完全统一，而是具有一定程度的灵活性，可以根据问题的需要适当地定出相应的广义函数类。

函数的对应法则通常用解析式表示，但大量的函数关系是无法用解析式表示的，可以用图像、表格及其他形式表示。

参考资料来源：百度百科-函数

参考资料来源：百度百科-广义函数