二项式定理展开式公式
来源:网络收集 点击: 时间:2024-02-19【导读】:
二项式展开公式:(a+b)^n=a^n+C(n,1)a^(n-1)b+C(n,2)a^(n-2)b^2+...+C(n,n-1)ab^(n-1)+b^n。
二项展开式是依据二项式定理对(a+b)n进行展开得到的式子,由艾萨克·牛顿于1664-1665年间提出,二项展开式是高考的一个重要考点。在二项式展开式中,二项式系数是一些特殊的组合数。二项式系数最大的项是中间项,而系数最大的项却不一定是中间项。
二项展开式的要点
1、项数:总共二项式展开有n+1项,通常通项公式写的是r+1项。
2、通项公式的第r+1项的二次项系数是Cnk,二次项系数不是项的系数。
3、如果二项式的幂指数是偶数,中间的一项二次项系数最大。如果是奇数,则最中间2项最大并且相等。
4、指数:a按降幂排列,b按升幂排列,每一项中a、b的指数和为n。
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