本文，介绍一下怎样绘制极端情形下的隐函数图像。有一些隐函数，比如x^2+y^2=1，可以很容易地绘制出图像，而用到的作图软件可以是Mathematica、Desmos、Geogebra等软件，不过几何画板、网络画板等作图工具，就显得力不从心了。但是，在极端情形下，比如x^2+y^2=0对应的图像，是一个孤立的点，直接绘制隐函数，是显示不出来的。所以，Mathematica、Desmos、Geogebra、几何画板、网络画板处在同一起跑线上。工具/原料more电脑网络画板MathematicaDesmos力不从心1/2分步阅读

用Mathematica的ContourPlot函数来绘制1/(2+Sin)+1/(2+Sin)=2图像：

ContourPlot)+1/(2+Sin)==2,{x,0,500 Pi},{y,0,365 Pi}]

结果什么也没显示，只有一个空空如也的框架。原来，1/(2+Sin)+1/(2+Sin)的最大值就是2，而且当且仅当Sin和Sin都等于1的时候，取得最大值。所以，1/(2+Sin)+1/(2+Sin)=2对应的图像实际上是一些孤立的点，显示不出来。

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用Desmos来绘制1/(2+sinx)+1/(2+sin(2y))=2/3的图像，其中2/3就是1/(2+sinx)+1/(2+sin(2y))的最小值，对应的图像也是一系列孤立的散点。

Desmos代码是：

\frac{1}{2+in \left(x\right)}+\frac{1}{2+in \left(2\cdot y\right)}=\frac{2}{3}

结果也是显示不出图像来。

转寻它途1/5

用Mathematica绘制1/(2+Sin)+1/(2+Sin)的等高线：

ContourPlot)+1/(2+Sin),{x,0,10 Pi},{y,0,7.3 Pi},……

图形如下，颜色越深，等高线的数值越大，越接近数字2；越靠近浅色区域，数值越靠近2/3。

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用Desmos来绘制1/(2+sinx)+1/(2+sin(2y))=a的图像，其中a是动画参数，取值范围是2/3到2。拖动a，可以查看1/(2+sinx)+1/(2+sin(2y))=a的图像：

\frac{1}{2+in \left(x\right)}+\frac{1}{2+in \left(2\cdot y\right)}=a

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用网络画板来绘制sin(x)+sin(y)=2的图像：

曲线族x=2-sin(y)和曲线族y+2*m*pi=sin(x)的交点，其中m是全体整数，这些交点按照2*n*pi个单位进行水平移动，其中n是全体整数，这所有的点，就是sin(x)+sin(y)=2的图像。

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用ContourPlot来绘制等高线图Sin+Sin：

ContourPlot+Sin,……

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对待这种极端图形，最好的方法就是算出各个孤立点的坐标，进而绘制坐标点。

s=Solve+Sin==20=x=50 Pi0=y=73/2 Pi,{x,y},Reals];

Graphics]

注意事项

Mathematica有代码简洁的优势，而Desmos和网络画板有直观的优势。

理工学科网络画板DESMOS