想使用几何画板制作三维图形的人，可能会使用几何画板内部自带立体作图工具，如立几平台、三维透视工具，但是如果想把绘制好的三维图形定义成自己的工具，或者想要更加简单的绘图操作，就需要自己构建一个三维坐标系。下面是我构建三维坐标系的经验。*注意：本经验步骤较多，有14步，为避免错误，操作需要严格按照步骤。大家最好先看一下最下面的注意事项工具/原料more几何画板软件方法/步骤1/14分步阅读

创建一个自由点A，向上平移1厘米（变换→平移，选择极坐标系，1厘米，90°）得到点A’，作射线AA’（长按工具栏中“线段直尺工具”图标，图标右侧又会出现三个图标，选择中间一个一端有箭头的图标，即“射线直尺工具”）；

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在射线上任取一点B，作圆AB（以A为圆心，B为圆周上的一点），隐藏点A,射线AA；

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重复上面的步骤构造圆CD（C是自由点），在圆CD的圆周上任意取三点，命名为X、Y、Z。（依次选中三个点，按下Alt+?，在输入框中输入X），隐藏射线和点C；

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依次选中点DCZ，点击变换→标记角度(此操作方法后面简称为“标记角”,这一步选中顺序很重要)，双击点A标记为变换中心(此操作方法后面简称为“标记中心”)；

选中点B，点击变换→旋转→确定，得到点B；

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作B关于A的对称点：标记中心A，然后选中点B，点击变换→缩放→缩放比设为-1得到点B

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标记角DCY，将点B以A为中心(已标记)，DCY的度数为旋转角旋转到点E

(默认的标签是点B，为了方便区分，把该标签改为E，以下步骤中类似情况略去不提)

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作直线AB，过E作AB的垂线（选定直线AB和点E，点击构造→直线），交直线AB于F

隐藏垂线（我的图片中忘记隐藏了，但是为了方便起见，建议隐藏）

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（8-9步的思路其实是构造椭圆）

在⊙AB的圆周上任取一点G，把点G向右平移1厘米(方向为0度)到G，标记角GGA；

度量F到B的距离(选中F,B，点击度量→距离)，选中距离度量值，点击变换→标记距离；

选中点G，点击变换→平移，软件默认会按照刚才标记的值平移，直接点“确定”，得到点H

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过G、H作直线AB的平行线。（选中两个点和直线，点击构造→平行线，设过点G作的平行线为m），过H作AB的垂线交m与点I.

选中G、I，点击变换→创建自定义变换，创建“变换1”

隐藏两条平行线和一条垂线，点G,G,H,I

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标记角DCX，标记变换中心A，把点B绕A旋转角DCX的度数得到点J,对点J执行变换1（点击变换→变换1）得到J，作直线AJ（顺序很重要，先选中A再选中J，该直线就是三维坐标系的X轴）

把点J绕点A旋转90°得到点K，再次执行变换1得到点K，作直线AK（顺序很重要，先选中A再选中K,该直线就是三维坐标系的Y轴）

点J,K分别是X、Y轴的单位点，可以着重标示，更换它们的标签为小写的x,y

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把点B绕点A旋转-90°（注意是负的）得到点L，再把点L绕点A旋转∠DCY的度数，得到点M

过M作AB的垂线交AB于N

N是Z轴的单位点，可以把标签换成小写的z

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保留x,y轴，x,y,x轴的单位点，⊙CD，点A、B、C、D，X，Y，Z，隐藏其它所有对象；

用直线连接A和z轴单位点，这条直线是Z轴（有顺序，先选中A，再选中z轴单位点）

*注意，虽然这条直线理论上与AB重合，但是这一步是必要的，在后面用坐标系作图的过程中会体现出来。

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三维坐标系就完成了！你可以拖动点B改变坐标系的单位长度，拖动点X,Y,Z旋转坐标系，拖动点D改变旋转控制台大小。

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下面是用坐标系绘图的方法：绘制空间点(a,b,c)

标记中心A，选中x轴的单位点，点击变换→缩放，填写缩放比例为a，记缩放后的点为P；

同样方法按比例b缩放y轴的单位点得到点Q，按比例c缩放z轴的单位点得到点R；

按顺序选中点AP，点击“变换→标记向量”，按向量AP平移点R得到点S;

同样方法，按照向量AQ平移点S到点T.

点T就是所要求作的点。

隐藏点P,Q,R,S

注意事项

想要构造的交点离另一个点很近，可以选定两个相交的对象，然后点击“构造→交点”

点X,Y,Z可以转动，如果在某一步操作有不方便，可以转动这三个点试试

有些步骤中顺序很重要！顺序会影响你的作图结果，如果顺序不对，用三维坐标系绘图也会出问题

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