asinx+bcosx==√(a+b)sin(x+φ)。

解释过程：

令y=asinx+bcosx。

=√(a+b)。

令cosφ=a/√(a+b)。

则sinφ=√(1-cosφ)=b/√(a+b)。

所以原式=√(a+b)(sinxcosφ+cosxsinφ)。

=√(a+b)sin(x+φ)。

相关内容解释：

万能公式，可以把所有三角函数都化成只有tan(a/2)的多项式之类的。用了万能公式之后，所有的三角函数都用tan(a/2)来表示，为方便起见可以用字母t来代替，这样一个三角函数的式子成了一个含t的代数式，可以用代数的知识来解。万能公式，架起了三角与代数间的桥梁。

具体作用含有以下4点：

1、将角统一为α/2。

2、将函数名称统一为tan。

3、任意实数都可以表示为tan(α/2)的形式（除特殊），可以用正切函数换元。

4、在某些积分中,可以将含有三角函数的积分变为有理分式的积分。