订阅对正定矩阵进行Cholesky分解（Mathematica）
来源：网络收集 点击： 时间：2024-03-19【导读】：
给定一个方阵，Mathematica可以快速地对这个矩阵进行Cholesky分解。工具/原料more电脑Mathematica方法/步骤1/7分步阅读
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注意事项
A = {a, a^2, a^3, a^4, a^5};
其中，a = Range;
A不能进行Cholesky分解：
b = CholeskyDecomposition;
2/7Hilbert矩阵都是正定矩阵：
B = HilbertMatrix;
3/7因此，可以对Hilbert矩阵进行Cholesky分解：
c = CholeskyDecomposition;
这里的c是一个上对角矩阵。
4/7计算c的共轭转置：
d=ConjugateTranspose【c】
5/7d与c的矩阵积，就是B。
6/7判断矩阵是否正定矩阵，可以查看矩阵的特征值是否全是正数：
N@Eigenvalues
还可以检测矩阵的所有主子式的行列式是否都是正数：
Table]], {n, 1, 5}]
两种方法都证明了A是正定矩阵。
7/7可是为什么A不能进行Cholesky分解？
注意事项留下了一个疑问，为什么正定矩阵A不能进行Cholesky分解？
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