按照行来计算，可以把每行的3列看做一个整体（看成1列）。

设A,B为集合，用A中元素为第一元素，B中元素为第二元素构成有序对，所有这样的有序对组成的集合叫做A与B的笛卡尔积，记作AxB。

笛卡尔积的符号化为：

A×B={(x,y)|x∈A∧y∈B}

A1 A2 A3 A1 A2 A3

a b c a b c

a b c b a c

a b c c a b

b a c a b c

b a c b a c

b a c c a b

c a b a b c

c a b b a c

c a b c a b

一、运算性质：

1、对任意集合A，根据定义有

AxΦ =Φ , Φ xA=Φ

2、笛卡尔积运算不满足交换律，即

AxB≠BxA（当A≠Φ ∧B≠Φ∧A≠B时）

3、笛卡尔积运算对并和交运算满足分配律，即

Ax(B∪C)=(AxB)∪(AxC)

(B∪C)xA=(BxA)∪(CxA)

Ax(B∩C)=(AxB)∩(AxC)

(B∩C)xA=(BxA)∩(CxA)

二、应用场合：

在某些情况下用于寻找连续日期中残缺的数据，可以先用笛卡尔积做一个排列组合，然后和目标表进行关联，以查询少了哪些数据。

例如：在一张考勤记录表中，记录了100个人在2018年8月的考勤信息，理论上这些人应该每天都有记录。但是实际上有的人在某些天上面的数据缺少了，然而不论是一天一天的查询，还是一个一个人的查询，都比较麻烦。

在这种情况下，可以针对每个人每一天做一个笛卡尔积处理。去除与实际表的关联，就很容易找出确实数据了。