前面，我们找出了Z里面的所有单位。在《代数整数环的可视化》里面，我们用网络画板的迭代功能，画出了虚二次域的代数整数环在复平面上对应的格。这些格的子格，对应着环的理想。本文，我们来寻找这个环的理想类。工具/原料more电脑网络画板方法/步骤1/7分步阅读

设δ=sqrt(-5)，环R=Z=Z，R在复平面上表现为长方形的格。

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2是R里面的元素，由生成的主理想(2)在在复平面上也表现为长方形，不过更大。

这恰好说明，(2)对应的格是R的子格。

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主理想(3)对应的格。

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主理想(1+δ)对应的格。

由此可见，所有的主理想都是相似的。

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由元素2和1+δ生成的理想(2,1+δ)不是主理想，因为(1+δ)/2不是这个环的单位。

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理想(2,1+δ)对应的格是某种特定形状的平行四边形。

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理想(3,1+δ)对应的格某种平行四边形。

请思考：这个平行四边形和上面的平行四边形是否相似？

注意事项

你能证明，Z只有两种理想类吗？或者说，图中的格只有两种形状的子格。

求证：(4,1+δ)=(2,1+δ)，也就是证明存在整数a、b、c、d，使得a-5b+4c=2且a+b+4d=0。这样有助于绘制(4,1+δ)的格。