几何不变体系的自由度需要根据具体的体系结构进行判断。对于完整系统，自由度N=3n－K正好是广义坐标（i=1，2，…，N）的个数，因为它们是相互独立的。对于非完整系统，由于K个约束方程中一定还包含不可积的微分约束，所以自由度N是独立的（广义坐标的微分）的个数。

一个力学系统，它的自由度和独立的动力方程的个数是相同的（动力方程包括平衡方程）。因为一个刚体的平衡条件有6个（其中三个是力的平衡方程，另三个是力矩的平衡方程），所以，刚体的自由度是六。N个自由度的非完整系统的阿佩尔方程正好是N个。

注：几何不变体系是在建筑学里体系受到荷载作用后，在不考虑体系材料应变的前提下，能保持其几何形状和位置不变，而不发生刚体形式的运动体系。

扩展资料：

计算自由度的相关注意事项：

1、复合铰链：两个以上的构件在同一处以转动副相联。复合铰链处理方法:如有K个构件在同一处形成复合铰链，则其转动副的数目为（k-1）个。

2、局部自由度：构件局部运动所产生的自由度，它仅仅局限于该构件本身，而不影响其他构件的运动。局部自由度常发生在为减小高副磨损而将滑动摩擦变为滚动磨擦所增加的滚子处。处理方法：在计算自由度时，从机构自由度计算公式中将局部自由度减去。

参考资料来源：百度百科-自由度（力学）

参考资料来源：百度百科-几何不变体系

参考资料来源：百度百科-自由度（机械系统的自由度）